En este documento, utilizando las funciones de Tricomi de orden cero, se introduce la teoría de los polinomios de Appell basados en Legendre de tres variables. Estos polinomios son estudiados mediante funciones generadoras, expansiones en series y representación determinante. Además, mediante la utilización de los conceptos de cuasimonomialidad, se examinan estos polinomios como varias representaciones cuasimonomiales y operacionales; se obtuvieron las ecuaciones diferenciales para los polinomios de Appell basados en Legendre de tres variables. Además, establecimos una nueva generalización de los polinomios de tres variables de Legendre-Hermite-Appell, y derivamos la expansión en series, la representación determinante, y las ecuaciones cuasimonomiales y diferenciales. Se presentan algunos ejemplos para ilustrar mejor la teoría de los polinomios de Appell basados en Legendre de tres variables, y esto se caracteriza por las propiedades anteriores.