Este documento aborda el problema de dimensionamiento de lotes con capacidad múltiple, múltiples productos y múltiples períodos. En particular, este trabajo determina el tamaño óptimo del lote permitiendo escasez (impuesta por restricciones presupuestarias), pero con un costo de penalización. Los modelos desarrollados son adecuados para los recursos de producción generalmente bastante inflexibles que se encuentran en las industrias minoristas. Se proponen dos modelos basados en formulaciones enteras mixtas: (i) uno que permite la escasez y (ii) otro que obliga a satisfacer la demanda. Ambos modelos se implementan en instancias de prueba y en un estudio de caso de una industria real. Al investigar las propiedades de las soluciones obtenidas, podemos determinar si la autorización de escasez beneficiará a la empresa. Los resultados experimentales indican que, para las instancias de prueba, permitir escaseces produce ahorros de hasta el 17% en comparación con el modelo sin escaseces, mientras que en relación con la situación actual de la empresa, estos ahorros representan el 33% de los costos totales al tiempo que se preserva los ingresos.