Para el intervalo de unidad acotado, proponemos una nueva familia generalizada (G) de distribuciones Kumaraswamy a través de un nuevo generador que podría ser una alternativa a la familia Kumaraswamy-G propuesta anteriormente por Cordeiro y de Castro en 2011. Este nuevo generador también se puede utilizar para desarrollar clases G alternativas como beta-G, McDonald-G, Topp-Leone-G, Marshall-Olkin-G y Transmuted-G para el intervalo de unidad acotado. Se obtienen algunas propiedades matemáticas de esta nueva familia y se utiliza el método de máxima verosimilitud para la estimación de los parámetros de la familia G. Investigamos las propiedades de un modelo especial llamado la distribución nueva de Kumaraswamy-Weibull (NKwW). Los parámetros del modelo NKwW se estiman utilizando el método de máxima verosimilitud, y el rendimiento de estos estimadores se evalúa a través de un estudio de simulación. Se analizan dos conjuntos de datos de la vida real para ilustrar la importancia y flexibilidad del modelo propuesto. De hecho, este modelo supera a algunos modelos generalizados de Weibull como el Kumaraswamy-Weibull, McDonald-Weibull, beta-Weibull, Weibull generalizado exponenciado, gamma-Weibull, Weibull logístico impar, Marshall-Olkin-Weibull, Weibull transmutado y Weibull exponenciado cuando se aplican a estos conjuntos de datos. También se propone la extensión bivariada de la familia, y se aborda la estimación de parámetros. La utilidad del modelo bivariado NKwW se ilustra empíricamente mediante un conjunto de datos de la vida real.