Las distribuciones basadas en la probabilidad podrían ser capaces de explicar bien la exposición al riesgo. Por lo general, un número, o al menos un número limitado de números llamados indicadores clave de riesgo (KRIs, por sus siglas en inglés), se utilizan para describir el nivel de exposición al riesgo. Estos valores de exposición al riesgo, que son sin duda el resultado de un modelo específico, se denominan con frecuencia indicadores críticos esenciales de riesgo. Cinco indicadores clave de riesgo, incluyendo el valor en riesgo, la varianza de cola, el valor en riesgo de cola y la varianza media de cola, también se utilizaron para describir la exposición al riesgo en los datos de ingresos por reaseguro. Estas medidas se crearon para el modelo propuesto; por lo tanto, este documento presenta una distribución novedosa para este propósito. Se derivan propiedades estadísticas relevantes, incluyendo la función generadora, momentos ordinarios y momentos incompletos. Se presta especial atención a la aplicabilidad del nuevo modelo en conjuntos de datos extremos. Tres aplicaciones a datos reales muestran la utilidad y adaptabilidad del modelo propuesto. El nuevo modelo demostró su superioridad frente a muchos modelos relacionados conocidos. Se emplean cinco indicadores clave de riesgo para analizar el nivel de riesgo en el conjunto de datos de ingresos por reaseguro. Se proporciona una aplicación junto con su análisis numérico y paneles relevantes. Se identifican y resaltan algunos resultados útiles.