En este documento, desarrollamos la nueva familia de distribuciones generadas extendidas de Kumaraswamy (NEKwG). Su objetivo es mejorar la capacidad de modelado de la familia estándar de Kumaraswamy mediante el uso de una transformación exponencial-logarítmica de un parámetro. Se proporcionan desarrollos matemáticos de la familia NEKwG, como la representación en serie de la función de densidad de probabilidad, momentos, medida de información y estadísticas de orden, junto con resultados de distribución asintótica. Se destacan y discuten dos distribuciones especiales, a saber, la nueva distribución uniforme extendida de Kumaraswamy (NEKwU) y la nueva distribución exponencial extendida de Kumaraswamy (NEKwE). Difieren en soporte, pero ambas tienen las características para generar modelos que acomodan datos sesgados versátiles y tasas de falla no monótonas. Empleamos métodos de estimación de parámetros de máxima verosimilitud, mínimos cuadrados y Bayes para la estimación de parámetros. Se discute el rendimiento de estos métodos utilizando estudios de simulación. Finalmente, se utilizan dos aplicaciones de datos reales para mostrar la flexibilidad e importancia de los modelos NEKwU y NEKwE en la práctica.