En este documento, introducimos la noción de epiderivada débil adyacente de orden superior para una aplicación de valores establecidos sin direcciones de aproximación de orden inferior y obtenemos teoremas de existencia y algunas propiedades de la epiderivada. Luego, mediante la epiderivada y la eficiencia adecuada de Benson, establecemos el problema dual de tipo Mond-Weir de orden superior para un problema de optimización de valores establecidos y obtenemos los respectivos teoremas de dualidad débil, dualidad fuerte y dualidad conversa.