Se proporcionan nuevas versiones de una desigualdad de Gronwall-Bellman en el marco de la derivada fraccional proporcional generalizada (Riemann-Liouville y Caputo). Antes de proceder a los resultados principales, definimos las derivadas e integrales fraccionales proporcionales generalizadas de Riemann-Liouville y Caputo y exponemos algunas de sus características. Demostramos nuestro resultado principal a la luz de algunos análisis de comparación eficientes. La desigualdad de Gronwall-Bellman en el caso de una función ponderada también se obtiene. Con la ayuda de las nuevas desigualdades propuestas, se presentan ejemplos de problemas de valor inicial fraccional proporcional de Riemann-Liouville y Caputo para enfatizar la dependencia de la solución en los datos iniciales y en el lado derecho.