Revisamos varios resultados en la teoría de los núcleos de Bergman ponderados. Los núcleos de Bergman ponderados generalizan los núcleos de Bergman ordinarios de dominios, pero también aparecen localmente en el intento de cuantificar estados clásicos de sistemas mecánicos cuyo espacio de fases clásico es una variedad compleja, y resultan ser una herramienta computacional eficiente que es útil para el cálculo de amplitudes de probabilidad de transición de un estado clásico (identificado con un estado coherente) a otro. Revisamos la versión ponderada (para pesos de la forma en dominios estrictamente pseudoconvexos) de la expansión asintótica del núcleo de Bergman de Fefferman y discutimos sus posibles extensiones (a clases más generales de pesos) e implicaciones, por ejemplo, relacionadas con la construcción y el uso de la métrica de Fefferman (una métrica lorentziana en ). Se indican varios problemas abiertos a lo largo de la encuesta.