En este artículo, realizamos un estudio detallado de algunos aspectos matemáticos asociados con un proceso de Lévy generalizado utilizando la ecuación de difusión fraccional con núcleo de Mittag-Leffler en el contexto del operador de Atangana-Baleanu. El proceso de Lévy tiene varias aplicaciones en la ciencia, con un énfasis particular en la física estadística y los sistemas biológicos. Utilizando la caminata aleatoria en tiempo continuo, construimos una ecuación de difusión fraccional que incluye dos operadores fraccionarios, el operador de Riesz para el término laplaciano y el de Atangana-Baleanu en la derivada temporal. Presentamos la solución exacta del modelo y discutimos cómo el núcleo de Mittag-Leffler aporta un nuevo punto de vista al proceso de Lévy. Además, analizamos una serie de escenarios donde el modelo actual puede ser útil en la descripción de sistemas reales.