En este documento, investigamos el encaje del núcleo de calor como una ruta hacia la representación de grafos. El núcleo de calor del grafo encapsula información sobre la distribución de longitudes de camino y, por lo tanto, las afinidades de los nodos en el grafo; y se encuentra mediante la exponenciación del sistema de autovalores del Laplaciano en el tiempo. Se realiza una descomposición de Young-Householder en el núcleo de calor para obtener la matriz de las coordenadas incrustadas para los nodos del grafo. Con los encajes a mano, establecemos una caracterización del grafo basada en geometría diferencial al calcular conjuntos de curvaturas asociadas con los bordes del grafo y caras triangulares. Una curvatura seccional calculada a partir de la diferencia entre distancias geodésicas y euclídeas entre nodos se asocia con los bordes del grafo. Además, utilizamos el teorema de Gauss-Bonnet para calcular las curvaturas gaussianas asociadas con las caras triangulares del grafo.