La adquisición de datos y el procesamiento de señales de alta dimensión a menudo requieren la recuperación de representaciones dispersas de señales para minimizar los recursos necesarios para la recopilación de datos. La minimización de la quasi-norma sobresale en reconstruir exactamente señales dispersas a partir de menos medidas, pero es NP-duro y desafiante de resolver. En este documento, proponemos dos formulaciones distintas de Minimización Iterativamente Reponderada (IR) para resolver este problema de recuperación dispersa no convexo mediante la introducción de dos estrategias de reponderación novedosas. Estas estrategias aseguran que las -regularizaciones se ajusten dinámicamente en función de las magnitudes de los componentes de la solución, lo que conduce a aproximaciones más efectivas de la penalización de dispersión no convexa. Las formulaciones de IR resultantes proporcionan aproximaciones de primer orden de sustitutos más ajustados para el objetivo original de quasi-norma. Demostramos que ambos algoritmos convergen hacia la verdadera solución dispersa bajo condiciones apropiadas en la matriz de sensibilidad. Nuestros experimentos numéricos demuestran que los algoritmos de IR propuestos superan al enfoque convencional en la tasa de éxito de recuperación y eficiencia computacional, especialmente en casos con valores pequeños de .