En este estudio, aplicamos la desigualdad de Hölder, la desigualdad de Jensen, la regla de la cadena y las propiedades de las funciones convexas y las funciones submultiplicativas para desarrollar una categoría innovadora de desigualdades dinámicas de tipo Hardy en cálculo de intervalos de tiempo. Un intervalo de tiempo, denotado por , es cualquier subconjunto cerrado no vacío de En el cálculo de intervalos de tiempo, los resultados se unifican y extienden. Como casos particulares de nuestros hallazgos (cuando ), tenemos los análogos continuos de desigualdades establecidas en parte de la literatura. Además, podemos encontrar otras desigualdades en diferentes intervalos de tiempo, como , que, según el conocimiento de los autores, es una conclusión en gran parte novedosa.