La energía de un grafo se define como la suma de los valores absolutos de sus autovalores. Últimamente, ha habido mucho interés en la investigación de la energía de grafos. La literatura previa ha sugerido integrar la energía, la energía de Laplaciano y la energía de Laplaciano sin signo con grafos neutrosoficos de valor único (SVNGs). Esta integración se utiliza para resolver problemas que se caracterizan por tener información indeterminada e inconsistente. Sin embargo, cuando la información está dotada de incertidumbre positiva y negativa, entonces los conjuntos neutrosoficos de valor único bipolares (BSVNs) constituyen una representación de conocimiento apropiada de este marco. Un BSVNs es una estructura difusa bipolar generalizada que trata con incertidumbre positiva y negativa en problemas de la vida real con un dominio más amplio. En contraste con el estudio previo, que utilizaba directamente la verdad y la membresía indeterminada y falsa, este artículo propone integrar la energía, la energía de Laplaciano y la energía de Laplaciano sin signo con BSVNs a la estructura de grafos considerando el grado de membresía positiva y negativa para mejorar significativamente las decisiones en ciertos problemas. Además, este artículo tiene la intención de elaborar sobre las características de los autovalores, el límite superior e inferior de la energía, la energía de Laplaciano y la energía de Laplaciano sin signo. Introdujimos el concepto de un grafo neutrosofico de valor único bipolar (BSVNG) para un grafo de energía y discutimos sus ideas relevantes con la ayuda de ejemplos. Además, se compara numéricamente la importancia de utilizar conceptos bipolares sobre conceptos no bipolares. Finalmente, se demuestra la aplicación de la energía, la energía de Laplaciano y la energía de Laplaciano sin signo en BSVNG en la selección de fuentes de energía renovable, mientras que se sugiere una selección óptima para ilustrar el método propuesto. Esto indica la utilidad y practicidad de este enfoque propuesto en la vida real.