En los lenguajes de programación informática, se utilizan semánticas aditivas parciales. Dado que las funciones parciales bajo sumas de dominios disjuntos y composición funcional no constituyen un campo, el álgebra lineal no puede aplicarse. Un anillo parcial puede ser visto como una estructura algebraica que puede procesar ordenamientos parciales naturales, adiciones parciales infinitas y multiplicaciones binarias. En este artículo, presentamos las nociones de un bi-ideal parcial de un primo, un bi-ideal parcial de dos primos y un bi-ideal parcial de tres primos, así como sus extensiones a anillos parciales, además de algunas características de varios bi-ideales parciales de primos. En este artículo, demostramos que un bi-ideal parcial de dos primos es una generalización de un bi-ideal parcial de un primo, y un bi-ideal parcial de tres primos es una generalización de un bi-ideal parcial de dos primos y un bi-ideal parcial de un primo. Se presenta una discusión de los sistemas. En general, el sistema es una generalización del sistema, mientras que el sistema es una generalización de ambos sistemas. Si es un bi-ideal primo de , entonces es un bi-ideal parcial de un primo (bi-ideal parcial de dos primos, bi-ideal parcial de tres primos) si y solo si es un sistema (sistema, sistema) de . Si es un bi-ideal primo en el anillo parcial completo y es un sistema de con , entonces existe un bi-ideal parcial de tres primos de , tal que con . Estas son condiciones necesarias y suficientes para que un bi-ideal parcial sea un bi-ideal parcial de tres primos de . Se muestra que un bi-ideal parcial es un bi-ideal parcial de tres primos de si y solo si es un ideal parcial primo de . Si es un bi-ideal parcial de un primo (bi-ideal parcial de dos primos) en , entonces es un ideal parcial primo de . Se garantiza que un bi-ideal parcial de tres primos con un bi-ideal primo no cumple el sistema. Para fortalecer nuestros resultados, se proporcionan ejemplos.