La teoría de grafos tiene numerosas aplicaciones en varias disciplinas, incluyendo redes informáticas, redes neuronales, sistemas expertos, análisis de clústeres y captura de imágenes. La teoría de conjuntos neutrosóficos ásperos (NS) es una herramienta híbrida para manejar información incierta que existe en la vida real. En este artículo de investigación, aplicamos el concepto de teoría NS áspera a los grafos y presentamos un nuevo tipo de estructura de grafo, los digrafos neutrosóficos ásperos. Presentamos ciertas operaciones, incluyendo productos lexicográficos, productos fuertes, rechazo y productos tensoriales en digrafos neutrosóficos ásperos. Investigamos algunas de sus propiedades. También presentamos una aplicación de un digrafo neutrosófico áspero en la toma de decisiones.