Se estudia el método iterativo euleriano de la suma de series divergentes, inventado en . Demostramos que el método es equivalente al método de sumabilidad de Karamata-Lototsky-Jakimovski, introducido en la década de 1950. Probamos un nuevo teorema sobre la sumabilidad iterativa de las series de factoriales alternantes. Se discuten los corolarios de sumabilidad resultantes.