Este documento examina la relación entre la sobreconvergencia de series de Fourier y la existencia de brechas de Hadamard-Ostrowski. El resultado de Ostrowski sobre la sobreconvergencia de series de potencias sirve como un factor motivador para obtener una generalización natural: la sobreconvergencia de series de Fourier. La conexión entre las brechas de Hadamard-Ostrowski y la sobreconvergencia de series de Fourier se aclara aplicando el teorema de los tres círculos de Hadamard y la teoría de polinomios ortogonales. Nuestro resultado principal se obtiene aplicando el teorema de los tres círculos de Hadamard.