Este trabajo investiga una clase de ecuaciones de diferencia racionales no lineales con términos retardados, que suelen surgir en varios modelos matemáticos. Analizamos el comportamiento iterativo de estas funciones racionales y mostramos cómo sus iteraciones pueden ser representadas a través de relaciones de recurrencia lineales de segundo orden. Al establecer una conexión con secuencias de equilibrado generalizadas, derivamos fórmulas explícitas que describen el comportamiento asintótico del sistema. Nuestra principal contribución es demostrar la existencia de un punto de equilibrio globalmente asintóticamente estable único para todas las trayectorias, independientemente de las condiciones iniciales. También proporcionamos expresiones analíticas para las soluciones y respaldamos nuestros hallazgos con ejemplos numéricos. Estos resultados ofrecen información valiosa sobre la dinámica de los sistemas racionales no lineales y forman una base teórica para una mayor exploración en esta área.