En ciertas etapas de la aplicación de un sistema de lógica difusa de tipo 2, es necesario realizar operaciones entre variables difusas de entrada o salida para calcular la unión, intersección, agregación, complemento, y así sucesivamente. En este contexto, los operadores que satisfacen los axiomas de las t-normas y t-conormas son de particular importancia, ya que se aplican para modelar la intersección y unión, respectivamente. Además, la existencia de una variedad de estos operadores permite la selección de la t-norma o t-conorma que ofrece el mejor rendimiento, de acuerdo con el contexto específico del sistema. En este documento, obtenemos nuevas t-normas y t-conormas en algunas subfamilias importantes del conjunto de funciones de a . La estructura de estas familias proporciona una base algebraica más sólida para las aplicaciones. En particular, definimos estos nuevos operadores en los subconjuntos de las funciones que son convexas, normales, normales y convexas, así como las funciones que toman solo los valores 0 o 1 y el subconjunto de funciones cuyo soporte es una unión finita de intervalos cerrados. Estas t-normas y t-conormas se generalizan al marco de conjuntos difusos de tipo 2.