Sea un espacio de Hilbert complejo separable, el álgebra de operadores lineales acotados en , una medida de Borel finita en con el momento finito -ésimo, para todo , y el ideal de operadores compactos y la norma asociada a una función normativa simétrica respectivamente. Si son acrecentativos, entonces el transformador de Laplace en está bien definido para cualquier ya que el transformador de resto de Taylor recién introducido. Si también son -acrecentativos, y es una norma Q*, entonces se obtienen estimaciones de norma para como casos especiales de las estimaciones presentadas para los transformadores de resto de Taylor (también recién introducidos) relacionados con un par de transformadores de Laplace, definidos por una subclase de operadores acrecentativos.