El hiperespacio consiste en todos los subconjuntos de un espacio vectorial. Debido a la falta de elementos inversos aditivos, el hiperespacio no puede formar un espacio vectorial. En este documento, consideraremos una norma informal llamada al hiperespacio en la que los axiomas relativos a la norma informal son casi los mismos que los axiomas de la norma convencional. Bajo esta consideración, propondremos dos conceptos diferentes de bolas abiertas. Basándonos en las bolas abiertas, también propondremos diferentes tipos de conjuntos abiertos. En este caso, se investigan las topologías generadas por estos diferentes conceptos de conjuntos abiertos.