Teniendo en cuenta la definición del prenúcleo, analizamos inicialmente su no vacuidad utilizando resultados de dualidad de la teoría de programación lineal. Luego introducimos el núcleo de dominancia para investigar las relaciones coincidentes entre el prenúcleo y el núcleo de dominancia. Finalmente, proponemos enfoques específicos de reducción para axiomatizar el prenúcleo.