Para proporcionar perspectivas sobre el uso de técnicas no estándar al estilo de A. Robinson y sobre la construcción del casco no estándar de Luxemburgo, primero presentamos demostraciones no estándar de algunos resultados conocidos sobre -álgebras. Luego introducimos extensiones de la construcción del casco no estándar a espacios de probabilidad no conmutativos y procesos estocásticos no conmutativos. En el marco de espacios de probabilidad no conmutativos internos, investigamos propiedades como la libertad y la convergencia en distribución y su preservación por la construcción del casco no estándar. Obtenemos una caracterización no estándar de la propiedad de libertad. Finalmente, proporcionamos una caracterización no estándar de la propiedad de equivalencia para una clase adecuada de procesos estocásticos no conmutativos y estudiamos el comportamiento de esta propiedad con respecto a la construcción del casco no estándar.