La matriz de índices (IM) es una extensión de la matriz ordinaria con filas y columnas indexadas. Se definen operaciones de matriz estándar sobre las IM y muchas otras que no existen en el caso estándar. Las IM intuicionistas difusas (IFIMs) son una modificación de las IM, cuando sus elementos son pares difusos intuicionistas (IFPs). Las IFIMs extendidas son IFIMs cuyos índices de las filas y columnas son evaluados por IFPs. Se definen diferentes operaciones, relaciones y operadores sobre las IFIMs, y algunos específicos, para las EIFIMs. En el artículo, se definen doce nuevos operadores de nivel para las EIFIMs y en el caso parcial, sobre las IFIMs. Los operadores de nivel propuestos se dividen en dos grupos: operadores que cambian los valores de los elementos de las EIFIM y operadores que cambian los IFPs asociados a los índices de las filas y columnas. Se estudian las propiedades básicas de los operadores.