Demostramos que si es un grupo polaco y un grupo que admite un sistema de generadores cuya función de longitud asociada satisface: (i) si , entonces ; (ii) si y , entonces , entonces existe un subgrupo de de tamaño (el número de límite) tal que no es incrustable en . En particular, demostramos que el grupo de automorfismos de una estructura numerable no puede ser un grupo de Artin recto incontable. Esto generaliza resultados análogos para grupos no contables libres y abelianos libres.