Un número neutrosofico (NN) presentado por Smarandache puede expresar información determinada y/o indeterminada en la vida real. NN ( = + ) consta de la parte determinada y la parte indeterminada para , ( es todos los números reales) e indeterminación , y es muy adecuado para representar y manejar problemas con información tanto determinada como indeterminada. Basándose en el concepto de los NN, este documento presenta por primera vez los conceptos de ecuaciones lineales neutrosóficas y la matriz neutrosófica, e introduce las operaciones de matriz neutrosófica. Luego, proponemos algunos métodos de resolución, incluyendo el método de sustitución, el método de adición y el método de matriz inversa, para el sistema de ecuaciones lineales neutrosóficas o la ecuación de matriz neutrosófica. Finalmente, se proporciona un ejemplo aplicado sobre un problema de flujo de tráfico para ilustrar la aplicación y efectividad de manejar el problema de flujo de tráfico indeterminado mediante el uso del sistema de ecuaciones lineales neutrosóficas.