Se propone un método numérico asistido por redes neuronales para la solución de problemas de Laplace y Poisson. Se aplican diferencias finitas para aproximar el operador Laplaciano espacial en rejillas no uniformes. Para ello, se entrena una red neuronal para calcular los coeficientes correspondientes para mallas cuadriláteras generales. Dependiendo de la posición de un punto de rejilla dado y sus vecinos, nos enfrentamos a un problema de optimización no lineal para obtener los coeficientes de las diferencias finitas en . Este paso de cálculo se ejecuta con una red neuronal artificial. De esta manera, para cualquier configuración geométrica de los puntos de rejilla vecinos, obtenemos inmediatamente los coeficientes correspondientes. También se discute la construcción de un conjunto de datos de entrenamiento apropiado, que se basa en la solución de sistemas lineales sobredeterminados. El método fue validado experimentalmente en una serie de pruebas numéricas. Como se esperaba, proporciona un algoritmo rápido y confiable para resolver problemas de Poisson.