La simetría de la descarga de neuronas tiene cierta relación con las características electrofisiológicas y el comportamiento dinámico de una neurona, y tiene una estrecha relación con la simetría de los canales de iones, el equilibrio de corriente, el tipo de neurona, la transmisión sináptica y los efectos de red. Entre ellos, la retroalimentación e interacciones en la red tienen un impacto directo en la descarga simétrica de un elemento neuronal. Este trabajo introduce un memristor como una sinapsis en una célula neuronal, llevando el potencial de membrana de vuelta a los canales de iones, y por lo tanto se observan varios comportamientos de disparo simétrico de neuronas Hindmarsh-Rose (HR), incluyendo caos y varios disparos periódicos. Ajustando aún más la retroalimentación, se logra la coexistencia de descarga simétrica de la neurona. Además, se analiza el impacto de las variaciones de frecuencia en la sinapsis de memristor, y así se clasifican y discuten los regímenes de operación de memristor y resistor. Las simulaciones de circuitos demuestran los disparos caóticos neurales junto con sus procesos de descarga simetrizados, demostrando la efectividad del control simétrico de la descarga caótica. Finalmente, aplicar el sistema simétrico a la encriptación de imágenes de ADN puede proteger eficazmente la seguridad de las imágenes.