Este estudio tiene como objetivo aprender más sobre cómo se comporta el flujo de un nanofluido de ley de potencia con bio-convección mixta en un punto de estancamiento que se acerca a una superficie estirable con la presencia de una condición de contorno controlada pasivamente. Las ecuaciones gobernantes incorporan la bacteria móvil y nanopartículas, y el modelo actual incluye los efectos de la difusión browniana y la termoforésis. Las ecuaciones gobernantes se transforman en ecuaciones diferenciales ordinarias, las cuales luego se resuelven numéricamente utilizando el método de Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) con la técnica de disparo. Los parámetros de control se eligen de la siguiente manera: el parámetro de relación de velocidad, , se toma entre 0.1 y 1.5; el parámetro de bio-convección mixta, , se considera en el rango de 0-3; el parámetro de relación de flotabilidad se considera en el rango entre 0.1 y 4; el parámetro de bio-convección, Rb, se toma en el rango de 0-1; los parámetros del nanofluido se toman en el rango de 0.1-0.7; el número de Schmidt de bioconvección se considera en el rango de 0.1-3; el número de Prandtl se toma entre 1-4; y el número de Schmidt se toma entre 1 y 3. El número de Nusselt, la fricción en la piel y los perfiles de fracción de volumen de nanopartículas se muestran gráficamente para observar el impacto de varios parámetros bajo consideración. Tanto el número de Schmidt como el parámetro de difusión browniana muestran aumentar significativamente el número de Sherwood. Sin embargo, la termoforésis se ha demostrado que disminuye el número de Sherwood. Además, la constante de bioconvección y el número de Peclet ayudan a reducir la velocidad de transferencia de masa. La investigación teórica presentada tiene un papel considerable en la ingeniería, donde el flujo de nanofluido se aplica para organizar un proceso de bioconvección para desarrollar generación de energía y energía mecánica. Una de las características más esenciales de la bioconvección es la agregación de nanopartículas con microorganismos móviles solicitados para aumentar la estabilidad, el calor y la transmisión de masa.