El objetivo de este estudio es examinar el calor de fusión y el efecto de deslizamiento de segundo orden (SoS) en el límite en nanofluido y nanofluido híbrido (HN) a base de etilenglicol (EG) a través de una superficie curva utilizando la Ley de Fourier Modificada (MFL) y partículas de polvo. Considerando la transformación de similitud, las EDP se convierten en EDO y luego se resuelven numéricamente utilizando el método de elementos finitos (FEM). Los efectos de la fracción de volumen sólido (SVF), el factor de calor de fusión, el factor de curvatura, el factor de deslizamiento de primer y segundo orden, el factor de concentración de partículas del fluido y el factor de concentración de masa en el campo de velocidad, la velocidad de fase de polvo (DPV), el campo de temperatura, la temperatura de fase de polvo (DPT) y la fricción de Ski (SF) se investigan a través de gráficos y tablas. Las propiedades termofísicas de nanofluido y HN se representan en tablas. La novedad del presente trabajo es investigar los nanolíquidos polvorientos y polvorientos híbridos sobre la superficie curva con un efecto de calor de fusión y MFL que aún no ha sido estudiado. En el caso límite, el presente trabajo se compara con el trabajo publicado y se encuentra una buena correlación. Se ha calculado la confirmación de las estimaciones de error del modelo matemático.