El estudio de nanofluidos híbridos y sus propiedades termofísicas está emergiendo desde principios de los años 2000 y el propósito de este artículo es investigar el flujo de nanofluido híbrido sobre un medio poroso Darcy permeable con deslizamiento, radiación y lámina retractil. Aquí, el nanofluido híbrido consiste en Cu/agua como nanofluido base y AlO-Cu/agua funciona como los dos fluidos distintos. Las ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) gobernantes obtenidas en este estudio se convierten de una serie de ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) mediante el uso apropiado de la transformación de similitud. Se aplican dos métodos de disparo y la función bvp4c para resolver los parámetros físicos involucrados en el flujo de nanofluido híbrido. A partir de este estudio, concluimos que la no unicidad de las soluciones existe a través de un rango del parámetro de retracción, lo que produce el problema de encontrar una solución más grande que cualquier otra entre las ramas superior e inferior. A través del análisis, se puede observar el incremento de la tasa de transferencia de calor en el nanofluido híbrido versus el nanofluido tradicional. Los resultados obtenidos por la estabilidad de las soluciones demuestran que la solución superior (primera rama) es estable y la solución inferior (segunda rama) no es estable.