Los materiales graduados funcionalmente recubiertos (FGMs) se utilizan en varias estructuras industriales como palas de turbina, herramientas de corte y motores de aviones. Dada la necesidad de análisis analítico y numérico de estas estructuras complejas, se presenta por primera vez en este documento un modelo matemático de estructuras FG tricubiertas. El objetivo de este trabajo fue analizar analíticamente el problema de pandeo de nanocáscaras esféricas FG recubiertas unidireccionales (1D), bidireccionales (2D) y tridireccionales (3D) apoyadas en una base elástica ortotrópica y sometidas a cargas biaxiales. Basándose en el campo generalizado de desplazamiento, se propuso una teoría de deformación por corte de orden superior en 2D al reducir el número de variables de desplazamiento de cinco a cuatro variables para casos de geometría específica. Se empleó la teoría del gradiente de deformación no local para capturar los efectos dependientes del tamaño y de la microestructura. Las ecuaciones de equilibrio se realizaron aplicando el principio del trabajo virtual, y las ecuaciones diferenciales obtenidas se resolvieron aplicando la técnica de Galerkin para cubrir todas las posibles condiciones de contorno. La base elástica propuesta se definió en función de tres parámetros: una constante de resorte y dos parámetros de corte que se refieren a las direcciones de ortotropía. Se llevó a cabo un análisis paramétrico detallado para resaltar el impacto de varios esquemas de FGM recubiertos, distribución de material gradiente, parámetro de escala de longitud (no local), parámetro de escala de material (gradiente), geometría de la nanocáscara y variación en la base elástica ortotrópica en las cargas críticas de pandeo.