En este artículo, examinamos algunos aspectos de la teoría de multiplicidades de ideales -primarios en un anillo local y la extensión de esta teoría a multiplicidades de familias graduadas de ideales -primarios. Primero discutimos la existencia de multiplicidades como límite. Luego, nos enfocamos en un teorema de Rees, que caracteriza cuándo dos ideales -primarios tienen la misma multiplicidad, y discutimos extensiones de este teorema a filtraciones de ideales -primarios. En las secciones finales, damos esquemas de la prueba de la existencia de la multiplicidad de una familia graduada de ideales -primarios como límite, con condiciones suaves en , y la prueba de la extensión del teorema de Rees a filtraciones divisoriales.