Este trabajo está dedicado a establecer resultados de multiplicidad de soluciones débiles no triviales para las ecuaciones del tipo Kirchhoff-Schrödinger con potenciales de Hardy. Las características principales del trabajo son la aparición del potencial de Hardy y los coeficientes de Kirchhoff no locales, y la ausencia de la condición de compacidad del tipo Palais-Smale. Para demostrar los resultados de multiplicidad, explotamos el teorema de la fuente y el teorema de la fuente dual como herramientas principales, respectivamente.