En este documento, presentamos y estudiamos la noción de un álgebra de Hopf izquierda multiplicadora, que puede ser vista como una extensión de las álgebras de Hopf multiplicadoras de Van Daele y las álgebras de Hopf izquierda de Green-Nichols-Taft. En particular, investigamos la relación entre la noción de las álgebras de Hopf izquierda multiplicadora de Van Daele y la de nuestras álgebras de Hopf izquierda multiplicadora. Finalmente, determinamos el caso en el que un álgebra de Hopf izquierda multiplicadora se convierte en un álgebra de Hopf multiplicadora.