El objetivo principal de este documento es utilizar los polinomios de Bernoulli múltiples torcidos y sus funciones de interpolación para construir sumas de tipo Dedekind torcidas múltiples. Investigamos algunas propiedades de estas sumas. Mediante el uso de las propiedades de las funciones zeta torcidas múltiples y las funciones de Bernoulli que implican los polinomios de Bernoulli, derivamos leyes de reciprocidad de estas sumas. Se presentan además desarrollos y observaciones sobre estas nuevas sumas de tipo Dedekind.