Este estudio explora la existencia y multiplicidad de soluciones débiles para un problema elíptico de doble fase con interacciones no locales, formulado como un problema de valor de frontera de Dirichlet. El operador diferencial asociado exhibe dos fases distintas gobernadas por exponentes y , que satisfacen una condición estructural prescrita. Empleando la teoría de puntos críticos, establecemos la existencia de al menos una solución débil y, bajo suposiciones apropiadas, demostramos la existencia de tres soluciones distintas. El análisis se basa en métodos variacionales abstractos, con un enfoque particular en los teoremas de punto crítico de Bonanno y Bonanno-Marano.