Este trabajo presenta un enfoque novedoso de procedimiento de búsqueda adaptativa aleatorizada codiciosa para abordar el problema de máxima diversidad desde una perspectiva multiobjetivo. En particular, se consideraron cinco de las métricas de diversidad más extendidas, con el objetivo de maximizar todas simultáneamente. Las métricas consideradas han demostrado estar en conflicto, es decir, no es posible optimizar una métrica sin deteriorar otra. Por lo tanto, esto resulta en un problema de optimización multiobjetivo donde se deben obtener un conjunto de soluciones eficientes que sean diversas con respecto a todas las métricas al mismo tiempo. Se propuso una adaptación novedosa del conocido procedimiento de búsqueda adaptativa aleatorizada codiciosa, que tradicionalmente se ha utilizado para la optimización de un solo objetivo. Se presentan dos nuevos procedimientos constructivos para generar un conjunto de soluciones eficientes. Luego, la fase de mejora del algoritmo propuesto consiste en un nuevo procedimiento de búsqueda local eficiente basado en una estructura de vecindario de intercambio que sigue un enfoque de mejora inicial. También se presenta una exploración efectiva de la estructura de vecindario de intercambio, para explorar primero las más prometedoras. Esta característica permitió que la búsqueda local propuesta limite el tamaño del vecindario explorado, lo que resulta en una exploración eficiente del espacio de soluciones. Los experimentos computacionales mostraron el mérito del algoritmo propuesto, al comparar los resultados obtenidos con el mejor método previo en la literatura. Además, también se incluyeron en la comparación nuevos algoritmos evolutivos multiobjetivo derivados del estado del arte, para demostrar la calidad de la propuesta. Además, las diferencias encontradas fueron respaldadas por pruebas estadísticas no paramétricas.