Es bastante beneficioso para cada empresa contar con una técnica sólida de toma de decisiones a su disposición. Los expertos y gerentes involucrados en estrategias de toma de decisiones se beneficiarían particularmente de dicha técnica para tener un impacto crucial en la estrategia de su empresa. Este documento considera los conjuntos Diophantine difusos lineales con intervalos valuados (IV-LDF) y utiliza sus leyes algebraicas. Además, mediante el operador de media de Muirhead (MM) y datos IV-LDF, se desarrollan los operadores IV-LDF de potencia MM (IV-LDFPMM) y IV-LDF de potencia ponderada MM (IV-LDFWPMM), y se demuestran algunas propiedades y resultados especiales. La técnica de toma de decisiones se basa en datos objetivos que pueden ser observados. Basándose en la técnica de toma de decisiones de múltiples atributos (MADM), que es la parte beneficiosa de la estrategia de toma de decisiones, se presentan ejemplos para ilustrar el desarrollo. Para demostrar las ventajas de las herramientas desarrolladas, también se proporciona un análisis comparativo e interpretaciones geométricas.