Se discute en el artículo el muestreo no uniforme y la reconstrucción de señales aleatorias de ancho de banda limitado en el dominio SAFT, donde las muestras no uniformes se obtienen perturbando aleatoriamente el muestreo uniforme. Primero, demostramos que el problema no uniforme en cuestión es equivalente al proceso de muestreo uniforme después de un prefiltro en el sentido estadístico. Luego, se propone un método de reconstrucción aproximado basado en la interpolación de sinc para el muestreo no uniforme aleatorio de señales aleatorias de ancho de banda limitado en SAFT. Finalmente, ofrecemos una estimación del error cuadrático medio para el enfoque de recuperación aproximado correspondiente. Los resultados generalizan las conclusiones del muestreo no uniforme de señales aleatorias de ancho de banda limitado en los dominios FrFT y LCT al dominio SAFT.