Un método de muestreo de importancia para generar puntos de interpolación óptimos en la capacitación de redes neuronales informadas por física
Autores: Li, Hui; Zhang, Yichi; Wu, Zhaoxiong; Wang, Zhe; Wu, Tong
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Un método de muestreo de importancia para generar puntos de interpolación óptimos en la capacitación de redes neuronales informadas por física
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Aprendizaje automático
Inteligencia artificial
Redes neuronales informadas por la física
Ecuaciones diferenciales parciales
Método de muestreo de importancia
Error cuadrático medio
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
La aplicación del aprendizaje automático e inteligencia artificial para resolver desafíos científicos ha aumentado significativamente en los últimos años. Un desarrollo notable es el uso de Redes Neuronales Informadas por Física (PINNs) para resolver Ecuaciones en Derivadas Parciales (PDEs) numéricamente. Sin embargo, las técnicas actuales de PINN a menudo enfrentan problemas de precisión y convergencia lenta. Para abordar estos problemas, proponemos un método de muestreo de importancia para generar puntos de interpolación óptimos durante el entrenamiento. Los resultados experimentales demuestran que nuestro método logra una reducción del 43% en el error cuadrático medio en comparación con los métodos de vanguardia cuando se aplica a la ecuación unidimensional de Korteweg-De Vries.
Descripción
La aplicación del aprendizaje automático e inteligencia artificial para resolver desafíos científicos ha aumentado significativamente en los últimos años. Un desarrollo notable es el uso de Redes Neuronales Informadas por Física (PINNs) para resolver Ecuaciones en Derivadas Parciales (PDEs) numéricamente. Sin embargo, las técnicas actuales de PINN a menudo enfrentan problemas de precisión y convergencia lenta. Para abordar estos problemas, proponemos un método de muestreo de importancia para generar puntos de interpolación óptimos durante el entrenamiento. Los resultados experimentales demuestran que nuestro método logra una reducción del 43% en el error cuadrático medio en comparación con los métodos de vanguardia cuando se aplica a la ecuación unidimensional de Korteweg-De Vries.