Debido a la incertidumbre de los recursos de energía distribuida (DERs), la efectividad del control de voltaje en las redes de distribución enfrenta desafíos significativos. Con el objetivo de abordar este problema, en este documento se propuso un novedoso esquema de control predictivo estocástico distribuido (DSMPC) para lograr la regulación de voltaje considerando la incertidumbre de los DERs. En el esquema de control propuesto, basado en el modelo de error de predicción fotovoltaica (PV), se seleccionan múltiples escenarios de operación para caracterizar la incertidumbre de la generación PV. Luego, basándose en estos escenarios seleccionados, se desarrolla un enfoque DSMPC para minimizar el costo de las acciones de control coordinando los inversores PV y los sistemas de almacenamiento de energía de baterías. La simulación que involucra la red modificada IEEE 34-bus verificó que el método propuesto puede funcionar efectivamente bajo la incertidumbre de los DERs y logra un rendimiento de control comparable con un controlador centralizado bien diseñado.