El efecto Sagnac y el paradoja del gemelo relacionado con un disco giratorio son analizados. Puede parecer que la teoría especial de la relatividad brinda un tratamiento fácil y exhaustivo aquí. Sin embargo, esta consideración es engañosa ya que los principios de la relatividad especial fueron establecidos originalmente solo para los marcos de referencia inerciales, mientras que el experimento de Sagnac y la paradoja del gemelo existen en uno no inercial. Introducimos un grupo adicional de movimientos relacionados con la rotación a velocidad angular uniforme y mostramos que estas transformaciones dejan invariante la métrica de Minkowski. Por lo tanto, podemos brindar un sólido fundamento matemático a una consideración fácil del efecto Sagnac. Cabe destacar que el resultado presentado es válido para un caso especial de movimientos; las transformaciones generales de coordenadas en marcos de referencia acelerados no preservan la métrica.