Los estudios experimentales de modelos supercavitantes moviéndose a velocidades en el rango de 400 m/s a 1000 m/s revelaron un régimen de movimiento de rebote, en el cual la parte trasera de un cuerpo axisimétrico rebota periódicamente contra los límites libres de la supercavidad. La fuerza impulsiva generada por los impactos es la principal preocupación en este documento. El análisis se realiza en la aproximación de flujo potencial bidimensional de un líquido ideal e incompresible con efectos de tensión superficial despreciables. El interés principal del estudio es determinar la masa añadida teniendo en cuenta la forma de la cavidad. El estudio teórico se basa en el método del hodógrafo integral, lo que permite obtener expresiones analíticas para el potencial de flujo y para la velocidad compleja en un plano de parámetros auxiliares y obtener una solución paramétrica al problema. El problema se reduce a un sistema de dos ecuaciones integro-diferenciales en dos incógnitas: la magnitud de la velocidad en el límite de la cavidad y la pendiente del ángulo de la velocidad respecto al cuerpo. Las ecuaciones se resuelven numéricamente utilizando el método de aproximaciones sucesivas. Los resultados obtenidos muestran que la masa añadida de un arco impactando una cavidad cilíndrica depende en gran medida del ángulo del arco. A medida que el ángulo tiende a cero o el radio de la cavidad tiende a infinito, la solución obtenida predice la masa añadida correspondiente a una placa impactando una superficie libre plana.