En las finanzas tradicionales, los precios de las opciones suelen calcularse utilizando conjuntos nítidos de variables. Sin embargo, como se informa en la literatura novedosa, estos parámetros poseen un grado de difuminación o incertidumbre. Esto permite a los participantes estimar los precios de las opciones en función de sus preferencias de riesgo y creencias, considerando un rango de posibles valores para los parámetros. Este documento presenta una revisión exhaustiva del trabajo existente sobre el movimiento browniano fraccional difuso y propone una extensión en el contexto de la fijación de precios de opciones financieras. En este documento, definimos un marco unificado que combina el movimiento browniano fraccional con procesos difusos, creando un espacio de medida de productos conjunto que captura tanto la aleatoriedad como la difuminación. El enfoque permite considerar las preferencias de riesgo individuales y las creencias sobre las incertidumbres de los parámetros. Al extender el modelo de salto-difusión de Merton para incluir el movimiento browniano fraccional difuso, este documento aborda las necesidades de modelado de sistemas híbridos con variables inciertas. El modelo propuesto, que incluye procesos de Poisson difusos y volatilidad difusa, demuestra propiedades ventajosas como la dependencia a largo plazo y la autosimilaridad, proporcionando una herramienta robusta para el modelado de los mercados financieros. Al incorporar números difusos y el grado de creencia, este enfoque proporciona un marco más flexible para que los profesionales tomen sus decisiones de inversión.