Consideramos un gas de electrones que interactúan en el límite de densidad casi uniforme y tratamos los casos unidimensional (1D), bidimensional (2D) y tridimensional (3D. Nos enfocamos en la determinación de la parte de correlación del funcional cinético mediante el empleo de una técnica de muestreo Monte Carlo de electrones en el espacio basada en una derivación analítica a través del principio de búsqueda restringida de Levy-Lieb. De particular interés es la cuestión del comportamiento del funcional al pasar de 1D a 3D; de acuerdo con los principios básicos de la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT), la forma del funcional universal debería ser independiente de la dimensionalidad. Sin embargo, en la práctica, el uso directo de funcionales aproximados actuales en diferentes dimensiones es problemático. Aquí, mostramos que al pasar del caso 3D al 2D, la forma funcional es consistente (función cóncava) pero en 1D se vuelve convexa; tal diferencia drástica es peculiar de los sistemas de electrones en 1D al igual que para otras cantidades. Dado el comportamiento interesante del funcional, este estudio representa un enfoque de primeros principios básico para el problema y sugiere investigaciones adicionales utilizando técnicas computacionales de muchos electrones altamente precisas (aunque costosas), como el Monte Carlo Cuántico.