Las transformaciones de Stone-Wales en la superficie de los fullerenos son un campo inexplorado en la química teórica. Aquí, los estudiamos en el ejemplo del gigantesco fullereno icosaédrico C para demostrar los complejos mecanismos químicos que emergen en su esqueleto de carbono. Las transformaciones de Stone-Wales de C pueden producir isómeros defectuosos que contienen heptágonos, pentágonos adicionales y otros anillos no ordinarios. Sus formaciones han sido descritas en términos de (i) parámetros energéticos, moleculares y geométricos calculados cuánticamente; y (ii) índices topológicos. Hemos encontrado correlaciones entre las cantidades de los dos conjuntos que señalan el papel de los defectos topológicos de largo alcance en la formación y la reactividad química de las moléculas de fullereno.