En el control estadístico de procesos, los gráficos de control son una herramienta efectiva para monitorear el proceso. Cuando el proceso se examina en base a una variable de respuesta distribuida en una familia exponencial junto con una única variable explicativa, el modelo lineal generalizado (GLM) proporciona mejores estimaciones y se prefieren los gráficos basados en GLM. Este estudio está diseñado para proponer gráficos de control basados en GLM utilizando diferentes funciones de enlace (es decir, logit, probit, c-log-log y cauchit) con la variable de respuesta binaria. Se proponen gráficos de control basados en residuos de Pearson (PR) y residuos de deviance (DR) para regresión logística bajo diferentes funciones de enlace. Con fines de evaluación, se diseña un estudio de simulación para evaluar el rendimiento de los gráficos de control propuestos. Los resultados se comparan en base a la longitud promedio de ejecución (ARL). Además, los gráficos propuestos se implementan en una aplicación real para el monitoreo de muertes por COVID-19. El estudio de simulación de Monte Carlo y las aplicaciones reales muestran que el rendimiento de los gráficos de control basados en el modelo con la función de enlace c-log-log ofrece un mejor rendimiento en comparación con los gráficos de control basados en el modelo con otras funciones de enlace.