Supongamos que es la parte positiva de una variable aleatoria definida en el espacio de probabilidad con la función de distribución . Cuando el momento de orden es finito, entonces el momento truncado , definido para todo , es la función de supervivencia o, en otras palabras, la cola de la distribución de la función de distribución . En este documento, examinamos qué propiedades de regularidad se transfieren de la función de distribución a la función de distribución y qué propiedades se transfieren de la función a la función . La construcción de la función de distribución describe la transformación del momento truncado de la función de distribución inicial . Nuestros resultados muestran que las subclases de distribuciones de colas pesadas, como las distribuciones regularmente variables, dominadas, consistentemente variables y de colas largas, están cerradas bajo esta transformación del momento truncado. También mostramos que las clases de distribución con colas tipo exponencial y de colas largas generalizadas, que contienen tanto distribuciones de colas pesadas como ligeras, también están cerradas bajo la transformación del momento truncado. Por otro lado, demostramos que las clases de distribución regularmente variables y de colas tipo exponencial también admiten cierres de transformación inversa, es decir, a partir de la condición de que pertenece a una de estas clases, se deduce que también pertenece a la clase correspondiente. En general, los resultados obtenidos complementan las propiedades de cierre conocidas de las clases de regularidad de distribución.