En este documento, estudiamos una extensión del modelo clásico de riesgo de Poisson compuesto con una estructura de dependencia entre el tiempo entre reclamaciones y el tamaño de la reclamación subsiguiente. Bajo una estructura de dependencia flexible y asumiendo que los montos de las reclamaciones están distribuidos con colas pesadas, derivamos momentos de cola asintóticos para las reclamaciones totales. Se proporcionan ejemplos numéricos y estudios de simulación para validar los resultados.